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Lösung 2008Montag 13.04.2009 03:39 PM

Allgemeiner Teil

1. a. 0,012
b. 2714
c. -6
2. a. 3 1/3
b. 7
c. 18/35
3. a. 2 cm
b. 105 min
4. In der zweiten Zeile ist der Fehler.
Korrektur: 3x+6+15=7x-5
5. Es sind 84¤.
6. w = 1: -4 und für w = -2: -1
7. Unterer Mauerstein: 2x – 6
Oberer Mauerstein: 4x² - 36
8. 8 500 000
9. Oben links: Quadrat
Unter den Kreis muss ein Rechteck und darunter wieder der Kreis.
10. u = 25 cm
11. 28¤
12. Man braucht 3 Kipper.
13. 13/36
14. Sie liegen acht Einheiten voneinander entfernt.
15. a. 7:30 Uhr
b. Hakan holt Janine ab. Hakan geht schon um 7:00 Uhr los und legt 400 m zurück, bevor er um 7:05 Uhr bei Janine ankommt. Während dieser Zeit legt Janine keinen Weg zurück (sie wartet zu Hause).
16. Figur C entspricht nicht der Ausgangsfigur.
17. 25 % - 5 Felder
30 % - 6 Felder
45 % - 9 Felder

Hauptteil
1. a. 92 % - 2760 l
b. 518,40¤
2. h = 4,16 m
3. a. V = 533,33 cm³
b. ha = 16,76 cm
O = 435,20 cm²
c. Für 500 Kerzen benötigt man ca. 24,37 m² Folie
4. a. Die fehlenden Zahlen sind 2 und -7
b. S (-2/-1), y = (x+2)² - 1
5. a. x1 = 1, x2 = -3
b. Die beiden Lösungen der quadratischen Gleichungen, x1 und x2, sind die Nullstellen der Parabel.
6. a. Zu seinem 16. Geburtstag stehen
Martin 802,35 ¤ zur Verfügung.
b. Der Graph II entspricht der Entwicklung des Kapitals auf dem Sparbuch. Er wächst zunächst langsam an und steigt dann immer schneller an, da die Zinsen immer wieder mitverzinst werden (Zinseszins). Es handelt sich um ein exponentielles Wachstum.

Wahlaufgaben
1. a. Zylindermantel: M = 12,75 m²
Halbkugeloberfläche: O = 12,32 m²
Insgesamt: A = 25,07 m²
Drei Farbdosen werden benötigt.
b. Das Gesamtvolumen beträgt 14,68 m³. Dies stimmt in etwa mit der Angabe im Verkaufskatalog überein.

2. a. c = 13,22 km
b. Delta = 117,28°

3. a. Die Parabel hat die Funktionsgleichung y = ax² + c.
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten S (0/12). Eingesetzt in die Funktionsgleichung erhält man:
12 = a * 0² + c
12 = c
Mit c = 12 folgt: y = ax² + 12
Nun kann man die Koordinaten eines weiteren Punktes für x und y einsetzen. Hier werden die Werte von Punkt x2(5/0) (Punkt von der Nullstelle) gewählt:
0 = a * 5² + 12
0 = 25a + 12
-12 = 25a
a = - 12/25
So erhält man die Funktionsgleichung:
y = -12/25x² + 12 bzw. y = -0,48x² + 12
b. Der Querbalken ist in einer Höhe von 8 m angebracht. Der y-Wert von Punkt B ist deshalb y = 8. Der x-Wert von Punkt B ist so groß, wie die halbe Länge des Balkens.
Einsetzen der y-Koordinate von Punkt B:
8 = -048x² + 12 /-12
-4 = -0,48x² /:(-0,48)
x² = 8,33 /Wurzel ziehen
x = 2,89
2,89 m * 2 = 5,78 m
Der Balken hat eine Länge von ca. 5,78m.

4. a. y = 3, x = 2 L={2/3}
b. y = - 5: Bei dem Graphen handelt es sich um eine Parallele zur x-Achse, die die y-Achse bei -5 schneidet.
c. x ist die Anzahl der 4-Bettzimmer.
Y ist die Anzahl der 6-Bettzimmer.
(1) x + y = 18
(2) 4x + 6y = 100

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